Леонардо да Винчи вывел правило, согласно которому квадрат диаметра ствола дерева равен сумме квадратов диаметров ветвей, взятых на общей фиксированной высоте. Более поздние исследования подтвердили его с одним лишь отличием — степень в формуле необязательно равняется 2, а лежит в пределах от 1,8 до 2,3. Традиционно считалось, что эта закономерность объясняется тем, что у дерева с такой структурой оптимальный механизм снабжения веток питательными веществами. Однако в 2010 году американский физик Кристоф Эллой нашёл более простое механическое объяснение феномену: если рассматривать дерево как фрактал, то закон Леонардо минимизирует вероятность слома веток под воздействием ветра.

Для большинства взрослых сложение простых чисел не требует каких-то сверхусилий, однако дети тратят на это достаточно много времени, при этом нередко задействовав все десять пальцев.

Новое исследование предполагает, что изменения в гиппокампе (области мозга, связанной с формированием памяти) могут помочь объяснить, как дети в конечном итоге формируют эффективные стратегии для решения математических задач и почему некоторые учатся этому быстрее остальных.

Кандидат медицинских наук, профессор психиатрии и поведенческих наук Винод Менон (Vinod Menon), невролог из Стэнфорда, вместе с коллегами провёл исследовательскую работу с участием 28 детей в возрасте 7-9 лет, а также 20 подростков (14-17 лет) и 20 молодых людей.

У всех испытуемых б ... Читать дальше »

То, что меньшие числа должны быть слева, а большие – справа, знал, по-видимому, ещё наш с птицами общий предок.

Мы привыкли отсчитывать числа слева направо, то есть слева обычно располагается меньшее число, справа – большее. Возможно, всё дело в школьных уроках математики, на которых происходит знакомство с числовой прямой, растущей слева направо, от бесконечных отрицательных величин к бесконечным положительным.

Но заложено ли в нас такое «лево-правое» представление о числовом ряде от природы, или же дело в том, что кто-то когда-то изобрёл числовую прямую, и изобретение оказалось настолько удачным, что все им до сих пор пользуются? Роза Ругани (Rosa Rugani) из Падуанского университета (Италия) вместе с коллегами полагает, что верно первое: направ ... Читать дальше »

В издательстве Челябинского государственного университета опубликовано учебное пособие «Избранные главы теории нечетких множеств». Автор – заведующий кафедрой теории управления и оптимизации, доктор физико-математических наук, почетный профессор ЧелГУ Виктор Иванович Ухоботов.

Одной из особенностей человеческого интеллекта является умение принимать правильные решения в условиях неполной, нечеткой и расплывчатой информации. Для таких случаев математика создала ряд теорий, среди которых особое внимание получила теория вероятностей. Однако нечеткость ряда явлений и особенно расплывчатые повседневные высказывания носят не вероятностный характер, а характеризуются малым объемом данных. Для решения таких проблем требуется введение другого понятия неопределенности. Одно из таких понятий дает теория нечетких множеств, предложенная Лотфи Заде.

В середине 60-х гг. стали проводиться исследования по созданию интеллектуальных систем, способных адекватно взаимоде ... Читать дальше »

Многие столетия существуют математические теории, догадки и пазлы, которые до сих пор не были решены. Недавно математик Даниел Мейден из Университета Аризоны и физик Ли Якоби нашли решение для задачи, поставленной около 250 лет назад Эйлером. Они нашли способ генерирования бесконечного количества решений для задачи, известной как "уравнение Эйлера четвертой степени"

Многие уравнения в математике выглядят как пазлы - не существует методов их решения. Поэтому для каждого уравнения приходится придумывать нестандартный подход. При этом численные методы не всегда в состоянии дать ответ на вопрос о возможном количестве решений. Иногда даже не получается ответить на вопрос о том, счетно или нет данное количество решений.

В более общем случае, задача, над которой работали Мейден и Якоби, - это задача поис ... Читать дальше »